在日常生活中有时会碰到这种情况:当载重卡车陷于泥坑中时.汽车驾驶员按如图2-2-19所示的方法.用钢索把载重卡车和大树拴紧.在钢索的中央用作用于钢索的侧向力就可以拉动卡车.你能否用学过的知识对这一方法作出定性的解释? 图2-2-19 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按如图2-2-19所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用作用于钢索的侧向力就可以拉动卡车，你能否用学过的知识对这一方法作出定性的解释？

图2-2-19

思路点拨：本题考查力的合成与分解在实际生活中的应用.可把力F沿绳的方向分解分析两分力的大小情况，注意此时两分力夹角很大.

解析：如图按照力F的作用效果将F分解成沿AO和BO方向的两个分力F₁和F₂.其中沿BO方向的分力F₂在数值上就等于F_B.由于AOB是同一钢索，故F₁=F₂，根据平行四边形定则画出受力情况.由于AOB趋近于180°,故即使F较小，F₂也非常大，即F_B也非常大，故能将卡车拉出泥坑.

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在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按如图2-2-17所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向拉力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一做法作出解释．

在日常生活中有时会碰到这种情况，当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图2－5－20所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能用学过的知识对这一方法作出解释吗？

图2－5－20

【解析】：设侧向力F作用于钢索O点，则O点将沿力的方向发生很小的移动，因此AOB三点不在一条直线上，成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧，这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力F_B，由于AOB是同一根钢索，故钢索相当于树和车给O点的两个作用力F_OA、F_OB，而且F_OA＝F_OB，F_OA和F_OB的合力等于F，它们构成一个平行四边形，且平行四边形为菱形，这样一来，我们就可将其转化到一个直角三角形中求解，如图所示：

F_OB＝.

因为∠AOB接近180°，所以θ很小，即sinθ也很小，因此在拉力F很小的情况下，F_OB也可以非常大，故能将卡车拉出泥坑．

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