Question

我国自1984年4月8日成功发射第一颗地球同步卫星以来，已经陆续发射了多颗此类卫星．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（　　）

A．运行速度大于7.9km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期长

D．绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度相同

Answer 1

分析：地球同步卫星是定轨道的，在赤道的上方，根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，解得v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，则第一宇宙速度大于同步卫星的速度．月球的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，则月球的周期大于同步卫星的周期．故A、C错误．
B、同步卫星的轨道是一定的，根据万有引力提供向心力，得T=

4π2r3 GM

．知周期一定，轨道半径一定，则高度一定，相对于地面静止．故B正确．
D、根据G

Mm

r2

=ma，则同步卫星的向心加速度a=

GM

r2

，根据G

Mm

R2

=mg，知地球表面的重力加速度g=

GM

R2

，因为r大于R，则g大于a．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道同步卫星的特点，知道卫星绕地球做圆周运动线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．