题目内容
【题目】如图所示，一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由A点静止释放，在下滑到B点的过程中，下述说法正确的是（ ）
A.以地面为参考系，小球到达B处时相对于地的速度v满足
mv2＝mgR
B.以槽为参考系，小球到达B处时相对于槽的速度v’满足mv′2＝mgR
C.以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒
D.不论以槽或地面为参考系，以小球、槽和地球为系统的机械能均不守恒
【答案】C
【解析】
A.小球在向下运动的过程中，小球与槽组成的系统在水平方向的动量守恒，所以小球获得向右的速度，同时槽也获得向左的速度，选取向右为正方向，以地面为参考系，则：mv+Mv″＝0；二者动能的和与小球减小的机械能是相等的，则：
．故A错误；
B.以槽为参考系，小球、槽、地球组成的系统的机械能守恒，槽向左运动，则地球相对于槽也向右运动，所以小球到达B处时相对于槽的速度v′不满足
mv′2＝mgR，还要考虑地球的动能。故B错误；
CD.不论以槽或地面为参考系，以小球、槽和地球为系统的机械能均守恒。故C正确，D错误。
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