题目内容
13．
如图所示，一块质量M=2kg，长度L=8m、高度不计、上表面粗糙的长木板静止在水平面上，水平面与木板间的动摩擦因数μ=0.2．现对长木板施加一个水平向右的力F=6N使长木板开始运动，取g=10m/s2，求：（1）当t=6s时，长木板的速度；
（2）当t=6s时，立即在长木板右端无初速度放置一个质量m=1kg的小物块（可视为质点），小物块与木板间的动摩擦因数也是μ=0.2，求t1=12s长木板的速度；
（3）从开始运动到t1=12s的过程中由于摩擦产生的热量．
分析 （1）根据牛顿第二定律求出木板加速度，根据运动学公式求解速度；
（2）放置小物块后，对长木板受力分析，长木板将做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求的加速度，对物块受力分析，可知，小物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出速度相等时的时间，速度相等后根据受力情况判断运动情况，从而求解12s长木板的速度；
（3）分别求出12s内长木板和小物块的位移，根据动能定理和功能关系求解即可．
解答 解：（1）对长木板受力分析，根据牛顿第二定律得：
F-μMg=Ma
解得：a=$\frac{6-0.2×20}{2}=1m/{s}^{2}$
6s末速度为v=at=6m/s
（2）放置小物块后，对长木板受力分析，长木板将做匀减速直线运动，
根据牛顿第二定律得F-μ（M+m）-μmg=Ma1
解得：a1=-1m/s2
对物块受力分析，可知，小物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
μmg=ma2
解得：a2=2m/s2
设经过时间t′两者速度相等，则有
v+a1t′=a2t′
解得：t′=2s，
速度相等后，由于F=μ（M+m）=6N，则小物块与长木板一起做匀速直线运动，
速度v1=v+a1t′=6-1×2=4m/s，
则t1=12s长木板的速度为4m/s
（3）0-6s内长木板的位移${s}_{0}=\frac{0+v}{2}{t}_{1}=18m$
6-8s长木板的位移${s}_{1}=vt′+\frac{1}{2}{a}_{1}t{′}^{2}=6×2-\frac{1}{2}×1×4=10m$，
8-12s内小物体和长木板一起匀速运动的位移s2=v1t2=4×4=16m，
整个过程中，根据动能定理得：$F{（s}_{0}+{s}_{1}+{s}_{2}）-{W}_{f}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$
解得：Wf=240J，则产生的热量为Q=240J．
答：（1）当t=6s时，长木板的速度为6m/s；
（2）t1=12s长木板的速度为4m/s；
（3）从开始运动到t1=12s的过程中由于摩擦产生的热量为240J．
点评 解决本题的关键根据物体的受力判断出物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．注意第三问也地面与长木板摩擦也要产生热量，难度适中．
名校课堂系列答案
在光滑的足够长的斜面上横放一电阻可忽略不计的金属杆，如图所示，让金属杆从静止向下运动一段时间．已知此时间内重力做了W1的功，金属杆克服安培力做了W2的功，下列关于此过程的讲法正确的是（ ）| A． | 此过程中动能增加了（W1-W2） | B． | 此过程中机械能增加了（W1-W2） | ||
| C． | 此过程中重力势能减少了W1 | D． | 此过程中回路中产生了W2的电能 |
| A． |  测位移 | B． |  测液高 | C． |  测压力 | D． |  测角度 |
| A． | 4.8×10-6 A | B． | 3×10-13 A | ||
| C． | 9.6×10-6 A | D． | 因截面积未知，无法计算 |
如图所示，一段长为1m、质量为2kg的通电导体棒悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当通入I=2A电流时悬线的张力恰好为零．求：
如图所示，在匀强电场中A、B两点分别放入两个带正电的点电荷q1和q2，且q1=q2．已知q1在A点的电势能为EP1，q2在B点的电势能为EP2．下列说法正确的是（ ）| A． | 只有当零电势点选在A点时才有EP1＞EP2 | |
| B． | 只有当零电势点选在B点时才有EP1＞EP2 | |
| C． | 只有当零电势点选在无穷远时才有EP1＞EP2 | |
| D． | 无论零电势点选在何处总有EP1＞EP2 |
