题目内容
8．
图所示是一个交流发电机的示意图．线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=10cm．B=1T，线圈匝数n=100，线圈电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线圈以600r/min的转速匀速转动，求：（1）电流表和电压表的读数；
（2）从如图示位置开始经过$\frac{1}{60}$s时感应电动势的瞬时值为多少？
（3）从如图所示位置开始转过30°角的过程中的平均感应电动势值为多少？
分析 （1）电压表的示数为有效值，根据正弦式交流电的有效值公式及欧姆定律可求得电压表的示数；
（2）由最大值可求得瞬时表达式；
（3）根据$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}$求出电动势的平均值；
解答 解：（1）角速度为：ω=2πn=20π；
交流电的最大值为：Em=NBSω=100×0.1×0.1×20π=20πv
则有效值：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20π}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}πV$；
电流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{10\sqrt{2}π}{10}$=$\sqrt{2}$πA
电压表的示数：U=$\frac{{E}_{有}}{R+r}$R=5$\sqrt{2}$πV
（2）电动势瞬时值表达式e=Emcos2πnt，当t=$\frac{1}{60}$s时，e=10π=31.4V
（3）交流电的周期：T=$\frac{2π}{ω}$=0.1s；
转过30度角所用时间为△t=$\frac{1}{12}T=\frac{1}{120}s$，
则平均电动势$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}=\frac{100×1×0.01×0.5}{\frac{1}{120}}=60V$
答：（1）电压表的示数为5$\sqrt{2}$πV；电流表示数为$\sqrt{2}$πA；
（2）如图示位置开始经过$\frac{1}{60}$s时感应电动势的瞬时值为31.4V；
（3）从如图所示位置开始转过30°角的过程中的平均感应电动势值为60V；
点评 本题综合性较强，考查了峰值与有效值的关系，瞬时值表达式，平均值的应用和功能关系．注意求电量时要用平均值．
阅读快车系列答案
如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为450的光滑固定斜面顶端无初速度下滑，b同时从斜面顶端以速度v0水平抛出，对二者运动过程以下说法正确的是（ ）| A． | 落地前的瞬间二者速率相同 | B． | 二者加速度始终相同 | ||
| C． | a、b都做匀变速运动 | D． | a、b同时落地 |
| A． | 使两物体的质量各减小一半，距离不变 | |
| B． | 使其中一个物体的质量减小到原来的$\frac{1}{4}$，距离不变 | |
| C． | 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 | |
| D． | 使两物体间的距离和质量都减为原来的$\frac{1}{4}$倍 |
如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长L=0.5m，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为2Ω，导轨足够长，问：| A． | 水平面光滑时，F对物体做功的平均功率大 | |
| B． | 水平面不光滑，F对物体做功的平均功率较大 | |
| C． | 水平面光滑时，F对物体做功的瞬时功率较大 | |
| D． | 水平面不光滑，F对物体做功的瞬时功率较大 |
| A． | 地球的质量为M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{{T}_{2}}^{2}}$ | |
| B． | 地球的密度为ρ=$\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{3}{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| C． | 地球表面重力加速度为g=$\frac{4{π}^{2}R}{{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| D． | 月球运动的向心加速度为$a=\frac{{4{π^2}r}}{T_1^2}$ |
如图，节水灌溉中的喷嘴距地高0.8m，假定水从喷嘴水平喷出，喷灌半径为4m，不计空气阻力，取g=10m/s2．则
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示，并接在原，副线圈匝数之比为n1：n2=1：10的理想变压器原线圈两端，则（ ）| A． | 变压器副线圈两端的电压为U2=100V | |
| B． | 感应电动势的瞬时值表达式为e=10 $\sqrt{2}$sinπt（V） | |
| C． | t=0.005秒时，穿过线圈平面的磁通量最大 | |
| D． | t=0.005秒时，线圈平面与磁场方向垂直 |