在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强.两压强差△P与气泡半径r之间的关系为△P=$\frac{2σ}{r}$.其中σ=0.070N/m．现让水下10m处有一半径为0.20cm的气泡缓慢上升.已知大气压强p0=1.0×105Pa.取g=10m/s2.ρ水=1.0×103kg/m3．(1)求在水下10m处气泡内外的压强差,(2)在水下是否可以将气泡内外的压强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差△P与气泡半径r之间的关系为△P=$\frac{2σ}{r}$，其中σ=0.070N/m．现让水下10m处有一半径为0.20cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²，ρ_水=1.0×10³kg/m³．
（1）求在水下10m处气泡内外的压强差；
（2）在水下是否可以将气泡内外的压强看作近似相等？为什么？
（3）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡此时体积与其原来体积之比的近似值．

分析（1）根据题给公式△p=$\frac{2σ}{r}$算在水下10m处气泡内外的压强差；
（2）求出水下10m处气泡外压强，将气泡内外的压强差与气泡外压强进行比较，判断气泡内外的压强是否可以看作近似相等；
（3）先确定初末状态的p、V，根据玻意耳定律列方程，忽略很小量，求出气泡的体积与其原来体积之比的近似值

解答解：（1）由△P=$\frac{2σ}{r}$，得△P=$\frac{2×0.070}{2×10-3}$=70 Pa
（2）可以近似相等．
水下10m处气泡外压强P₁=p₀+ρ_水gh₁=$1.0×1{0}_{\;}^{5}+1.0×1{0}_{\;}^{3}×10×10$=2.0×10⁵ Pa
显然，气泡内外的压强差远小于气泡外压强．
（3）10m处气泡内气体压强近似为P₁=2.0×10⁵ Pa，体积为V₁
接近水面时，气体压强近似为P₂=1.0×10⁵ Pa，体积为V₂
因为等温变化，P₁ V₁=P₂ V₂
得，$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}}$=$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}$=2
所以，接近水面时气泡的体积与其原来体积之比的近似值为2．
答：（1）在水下10m处气泡内外的压强差为$70{p}_{a}^{\;}$；
（2）在水下是否可以将气泡内外的压强可以看作近似相等，气泡内外的压强差远小于气泡外压强
（3）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，气泡此时体积与其原来体积之比的近似值2．

点评本题题型新颖，有创意，考查了考生获取新知的能力，对玻意耳定律考查有了创新，平时复习要注重多训练，在高考中才能灵活应用．

练习册系列答案

17．

2016里约奥运会男子吊环决赛，我国运动员刘洋在比赛中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F_T（两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（　　）

4．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道．已知电子的电荷量e=1.6×10^-19C，当环中电子以3×10⁷m/s的速度流动而形成的电流是10mA时，环中运动的电子数目为（　　）

5×10¹¹

5×10¹⁰

1×10⁴

14．关于热现象，下列说法正确的是（　　）

	A．	单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减少
	B．	液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，所以液体表面分子间的作用表现为相互吸引，即存在表面张力
	C．	一定质量的理想气体等容吸热后温度一定升高
	D．	热量一定不能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体
	E．	食盐是一种单晶体，其导热性能表现为各向同性

1．一个物体做匀加速运动，经过A点速度为8m/s，经过5秒到达B点，到B点时速度为18m/s，则物体在AB段平均速度为（　　）

12．质量为m=8吨的神舟5号飞船在轨飞行14圈后开始返回，这时飞船开始在343公里高的轨道上制动，其实，就像刹车一样，先是飞船在轨道上呈九十度转身，然后轨道舱与返回舱分离，轨道舱继续在轨道上进行对地观测，而返回舱和推进舱再转九十度，正好与原来的飞行方向相反喷气，起到减速的作用．这时返回舱开始脱离原来的轨道，进行无动力飞行，飞行至距地面80公里到20公里的高度时，飞船的升力控制系统开始起作用，这时的飞船就像飞机一样，按照地面输入的数据，瞄准理论着陆点，依靠飞船上的小型发动机不断调整飞行高度和姿态．当飞船到达距地面10公里时，飞船开始抛开降落伞盖，并迅速带出两具引导伞和一具减速伞，24秒后，主降伞打开；等飞船降落到距地面5公里时，飞船的防热大底被抛掉，抛掉防热大底后，面积S=1200m²巨大降落伞迅速张开，返回舱开始减速下降，最终使飞船的速度减到10m/s匀速下降，等飞船离地面1.2米左右时，缓冲发飞动机开始向地面喷火，进一步减速，最后使飞船着地的速度不大于1m/s，从而确保飞船安全着陆．则
（1）假设飞船在打开大降落伞后受到的空气阻力与飞船的速度V和受风面积S的关系为f=kSv²，则比例系数k=？
（2）缓冲发动机向下喷气时所产生的平均阻力至少为多少？（因飞船突然减速，使连接飞船和降落伞的绳索立即松弛，降落伞对飞船没有拉力作用）
（3）飞船在轨道上的运行速度为多少？周期为多少？（设地球的平均半径为R=6370km，神舟5号在地面上时，所受的地球对它的万有引力认为与重力相等，$\sqrt{67.13}$≈8.2）

13．

一水平传送带两轮之间距离为20m，以2m/s的速度做匀速运动．已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体沿传送带同样的方向以4m/s的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？

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