Question

16．两个质量相等的物体分别沿高度相同，但倾角不同的光滑斜面从顶端自由下滑到底端，在此过程中两物体（　　）

• A． 受到的重力的冲量相同
• B． 受到的合力的冲量相同
• C． 动量的变化量相同
• D． 速率的变化量相同

Answer 1

分析 分析物体的受力情况，并找出各力的冲量情况，由动量定理、机械能守恒可判断出各量是否相同．

解答 解：物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下重力做功相等，由mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的；
A、两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等，又因长的斜面倾角小，物体的加速度小，所以斜面越长下滑的时间越长，所以两种情况下重力作用的时间不相等，重力的冲量也不相等．故A错误；
B、物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，而速度的方向不同，所以粒子情况下物体的末动量不同．根据动量定理：I=△P=mv-0，所以合力的冲量大小相等，方向是不同的．故B错误；
C、物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，所以两种情况下物体的动量的变化量大小相等，而方向不同．故C错误；
D、物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，而速度的方向不同，所以速率的变化量相同．故D正确．
故选：D

点评 该题结合斜面模型考查对动量、冲量的理解，要注意的是在研究动量关系时一定不要忽视了受力分析过程，只有正确地受力分析才能准确地找出对应情况．