题目内容
（12分）小芳是一个善于思想的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，小敏同学在自己的作业本上画上了如图所示雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗，请问：
（1） 此屋檐离地面多高？
（2） 滴水的时间间隔是多少？
解析：由图可知，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水，第4滴水，第3滴水，第2滴水，第1滴水所处的位置，据此可做出解答。
解法一：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T。
由h=gt2/2得
第2滴水的位移h2=g(3T)2/2 ①
第3滴水的位移h3=g(2T)2/2 ②
且h2- h3=1 ③
由①②③得 T=0.2s
则屋檐高h=g(4T)2/2=3.2m
解法二：比例法
（1）由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1：3：5：…（2n-1），所以令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是1s：3s：5s：7s。
由题意知，窗高为5s，则5s=1 ， s=0.2m
屋檐高h= 1s+3s+5s+7s=16， s=3.2m。
（2）由h=gt2/2得滴水的时间间隔T为：
T=
=0.2s
解法三：平均速度法
设滴水间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为
=h/T。
由v=gt知，雨滴2.5T的速度v2.5=2.5gT
由于v=，所以1/T=2.5gT
解得T=0.2s 屋檐高h=g(4T)2/2=3.2m
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