Question

某待测电阻R_x的阻值约为20Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：
A．电流表A₁（量程150mA，内阻约为10Ω）
B．电流表A₂（量程20mA，内阻r₂=30Ω）
C．电压表V（量程15V，内阻15kΩ）
D．定值电阻R=100Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值约为10Ω
F．电源E，电动势E=9V（内阻不计）
G．电键S及导线若干
（1）测量时要求电表读数不得小于其量程的，那应选择的电表是______．（填电表前面的字母符号）
（2）请你在虚线框内画出测量R_x的实验原理图（图中元件使用题干中相应英文字母符号标注）．
（3）实验时电流表A₁的读数为I₁，电流表A₂的读数为I₂，用已知的和测得的物理量表示R_x=______．（用字母表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）实验需要电源、导线，然后根据题目要求选择电流表、电压表、滑动变阻器．
（2）根据实验原理及所选实验器材设计实验电路．
（3）根据电路结构、应用欧姆定律可以求出待测电阻阻值的表达式．
解答：解：（1）由于电源电动势为4V，电压表V量程为15V，达不到其量程的三分之一，故电压表不能使用；可用电流表A₂与定值电阻R串联扩大其电压量程，当作电压表与电流表A₁配合使用伏安法测量待测电阻阻值，由于改装的电压表内阻已知，故电流表A₁采用外接法，改装的电压表电压量程为20mA×130Ω=2.6V，滑动变阻器最大阻值为5Ω，无法起到限流作用，故滑动变阻器采用分压式接法；经过估算当电流表
A₁满偏时，电流表A₂也正好满篇，非常匹配，因此满足电表读数不得小于量程的三分之一，故电表选择A、B．
（2）电流表A₂与定值电阻R串联组成电压表，滑动变阻器采用分压接法，电流表采用外接法，实验电路图如图所示．

（3）待测电阻两端电压U=I₂（R+r₂），通过待测电阻的电流I_X=I₁-I₂，待测电阻R_x==，
故答案为：（1）AB
（2）如右图所示 
（3）
点评：本题考查了实验器材的选取，实验器材的选取是本题的难点，也是正确解题的关键，选择实验器材时，既要符合题目要求，又要满足：安全性原则、精确性原则与方便实验操作性原则．