Question

8．2015年6月3日，大型打捞船将“东方之星”号沉船固定，教授人员对“东方之星”进行切割作业．假设用两根钢丝绳把“东方之星”固定在大型打捞船上，如果钢丝绳与打捞船的夹角都为60°，每条钢丝绳的拉力都是10000N，求两根钢丝绳作用在“东方之星”上的合力．

Answer 1

分析 已知两个分力的大小和方向，根据平行四边形定则作出合力，根据几何关系求出合力的大小和方向．

解答 解：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．
由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．
根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图所示，
连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC，
且AD=DB、
OD=$\frac{1}{2}$OC．
考虑直角三角形AOD，其角∠AOD=30°，而OD=$\frac{1}{2}$OC，
则有：合力F=10000×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2N=10000$\sqrt{3}$N
答：两根钢丝绳作用在电线杆上的合力为10000$\sqrt{3}$N，方向即为两绳夹角的平分线上．

点评 解决本题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定则，会运用平行四边形定则对力进行合成和分解．