Question

1．如图甲所示，一质量为m=0.6kg的物体静止在粗糙水平面上，若给物体施加水平拉力F，力F随物体滑行位移x变化图象如图乙所示，物体滑行6m距离时速度恰好减为零，以后保持静止，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）0～2m位移内，水平拉力对物体做的功；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数；
（3）物体滑行位移x=3m时，水平拉力的瞬时功率（结论可以用根号表示）．

Answer 1

分析 （1）根据W=Fx求得拉力做功
（2）在F-x图象中，与x轴所围面积为拉力做功，根据动能定理求得摩擦因数；
（3）根据F-x图象求得x=3m时的拉力，根据动能定理求得速度，有P=Fv求得瞬时功率

解答 解：（1）在0-2s内拉力做功为W=Fx=4×2J=8J
（2）由动能定理可得W_F-μmgx=0
由F-x图象可知，图象与横坐标包围面积表示拉力F的功W_F
W_F=18J，联立解得μ=0.5
（3）由图可知，x=3m时水平力为F₁=3N
X=3m时水平力做的功为${W_{F_1}}$=11.5J
设x=3m时物体速度为v，由动能定理得${W_{F_1}}-μmgx=\frac{1}{2}m{v^2}$
代入数值解得$v=5\frac{{\sqrt{3}}}{3}m/s$
X=3m时，水平力F₁的瞬时功率为$P={F_1}v=5\sqrt{3}W$
答：（1）0～2m位移内，水平拉力对物体做的功为8J；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为0.5；
（3）物体滑行位移x=3m时，水平拉力的瞬时功率为$5\sqrt{3}$W

点评 本题主要考查了恒力做功和动能定理，关键是抓住在F-x图象中所围面积为拉力所做的功即可判断