Question

6．甲、乙两人相距54m，甲在前以3m/s速度匀速运动，乙在后从静止以4m/s²的加速度匀加速运动，问经多长时间乙追上甲？追上时乙的速度多大？

Answer 1

分析 抓住位移的关系，结合运动学公式求出追及的时间．通过速度时间公式求出乙追上甲时的速度大小．

解答 解：据题△S=54m，v_甲=3m/s，a=4m/s²
设经t时间乙追上甲．
甲的位移：S_甲=v₀t       ①
乙的位移：S_乙=$\frac{1}{2}$at²     ②
乙追上甲，有 S_乙=S_甲+△S ③
即 $\frac{1}{2}$at²=v₀t+△S
代入得：$\frac{1}{2}$×4×t²=3t+54
解得：t=6s（另一值不合理舍去）
乙追上甲时的速度：v_乙t=at=24m/s
答：经过6s乙追上甲．乙追上甲时的速度为24m/s．

点评 解决本题的关键分析两人的位移关系，掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．