题目内容
（12分）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为
（单位：
），式中
。将一光滑小环套在该金属杆上，并从
处以
的初速度沿杆向下运动，取重力加速度
。求
（1）当小环运动到
时的速度大小；
（2）该小环最远能运动到的位置坐标多少？
（1）
（2）（
，0）
【解析】
试题分析：（1）由曲线方程可知，环在x=0处的坐标是y1=-1.25m 1分)
在
时，y2= -2.5m (1分)
选y=0处为零势能参考平面，根据机械能守恒有
，
解得 (4分)
（2）当环运动到最远处时，速度为零，根据机械能守恒有
， (3分)
解得y3=0， (1分)
即
，得
(1分)
该小环在x轴方向最远能运动到（，0）处 (1分)
考点：本题考查机械能守恒定律。
练习册系列答案
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如图是质量为1.0kg的质点在水平面上运动的v-t图像，以水平向右的方向为正方向。以下判断正确的是（ ）
= 530，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BC在B点相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处一个质量m =1 kg的小球由静止开始滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，已知A点距地面的高度H = 10 m，B点距地面的高度h=5 m，（不计空气阻力，g取10 m/s2 ，cos 530=0.6，保留两位有效数字）求：
B.m/n C.
D.
