Question

如图所示，变压器原线圈n₁=800匝，副线圈n₂=200匝，灯泡A标有“10V  2W”，电动机D的线圈电阻为1Ω．将交变电流u=100

2

sin（100πt）V加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，．求：
（1）副线圈端电压（有效值）；
（2）电动机D的电功率．

Answer 1

分析：（1）从交流电压瞬时值表达式得到电压的最大值，根据U=

Um

2

求解电压的有效值；再根据理想变压器的变压比公式

U1

U2

=

n1

n2

求解变压器的输出电压；
（2）先求解灯泡的额定电流，然后根据串联电路的电压和电流关系求解电动机的电压和电流，根据P=UI求解电动机的电功率．

解答：解：（1）交变电流u=100

2

sin（100πt）V，最大值为100

2

V，故有效值为U=

100 2

2

=100V；
根据理想变压器的变压比公式

U1

U2

=

n1

n2

，有：U₂=

n2U1

n1

=

200×100

800

=25V；
（2）灯泡正常发光，电流为：I=

PL

UL

=

2W

10V

=0.2A
故电动机电压为：U_D=U₂-U_L=25-10=15V
电动机的电功率为：P_D=U_DI=15×0.2=3W
答：（1）副线圈端电压为25V；
（2）电动机D的电功率为3W．

点评：本题关键先根据变压器的变压比公式求解变压器的输出电压，然后根据串并联电路电流和电压关系求解电动机的电流、电压、电功率．