Question

如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径R_A=2R_B，a 和b 两点在轮的边缘，cd分别是AB两轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）

A．v_a=2v_b
B．ω_b=2ω_a
C．v_c=v_a
D．a_c=a_d

Answer 1

【答案】分析：解决本题的关键是A、B两轮之间是摩擦传动，即两轮边缘的线速度大小相等即V_a=V_b；a、c两点角速度相等，b、d两点角速度相等；向心加速与线速度关系式a=或向心加速度与角速度关系a=ω²R求解向心加速度．
解答：解：由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，
故v_a=V_b
故A错误．
根据V=ωR可得
ω_aR_A=ω_bR_B
ω_a：ω_b=R_B：R_A=1：2即ω_b=2ω_a，故B正确．
又由于a与c在同一个圆上，故ω_a=ω_c，
故v_a：v_c=2：1，即v_a=2v_c，故C错误．
又由于b与d在同一个圆上，故ω_b=ω_d，
a_c=ω_C²R_C=ω_a²R_c
a_d=ω_d²R_d=ω_b²R_d
故a_c：a_d=1：2
故D错误．
故选B．
点评：摩擦传动最基本的特点是轮子边缘的线速度大小相等．同一个轮子上各点的角速度大小相等．线速度大小与角速度的关系V=ωr．以上三点是解决此类问题的突破口．