Question

13．一船在静水中的速度为3m/s，要渡过宽度为80m，水流的速度为4m/s的河流，下列说法正确的是（　　）

• A． 因为船速小于水速，所以船不能渡过此河
• B． 因为船速小于水速，所以船不能行驶到正对岸
• C． 船渡河的最短时间一定为20 s
• D． 船相对河岸的速度大小一定为5 m/s

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；因为静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．

解答 解：AB、因为船速小于水速，那么船不能垂直渡河，但能渡过河，故A错误，B正确；
C、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{80}{3}$s≠20s．故C错误．
D、只有当船垂直河岸过河时，船相对河岸的速度大小才为v=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5 m/s，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．