Question

有一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其运动的速度一时间图象如图所示，则质点（　　）

A、t=1s到t=4s过程中质点运动的加速度恒定

B、t=2s时，回到出发点

C、t=3s与t=1s时物体在同一位置

D、t=4s时，离出发点最远

Answer 1

分析：在v-t中图象的斜率代表物体的加速度，可以求出物体在0～1s内的加速和在1～3s内物体的加速度．在v-t图中速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内发生的位移，可以求出物体在0～2s内的位移，在0～3s的位移以及在0～4s内的位移．

解答：解：A、在v-t中图象的斜率代表物体的加速度，故物体在0～1s内的加速度a₁=

△v

△t

=

5

1

=5m/s²，而在1～3s内物体的加速度a₂=

△v

△t

=

-5-5

3-1

=-5m/s²，故A错误．
B、物体在0～2s内的位移x₁=

2×5

2

=5m．故B错误．
C、物体在2～3s内的位移x₂=

-1×5

2

=-2.5m，故物体在0～3s的位移x=x₁+x₂=5-2.5=2.5m．
0～1s内的位移x₃=

1×5

2

=2.5m．故t=3s与t=1s时物体在同一位置．故C正确．
D、物体在0～4s内的位移x₄=

1

2

（2×5-2×5）=0，故D错误．
故选C．

点评：速度图象的斜率等于物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内发生的位移．掌握了这一规律即可顺利解决此类题目．