题目内容

如图所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍,求:

(1)当转盘的角速度时,细绳的拉力

(2)当转盘的角速度时,细绳的拉力

 

(1)

(2)


解析:

设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为,则,解得

(1)因为,所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力,则物与盘间还未到最大静摩擦力,细绳的拉力仍为0,即

(2)因为,所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力,则细绳将对物体施加拉力,由牛顿的第二定律得:,解得

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