Question

9．半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示．小车以速度v向右匀速运动．当小车遇到障碍物突然停止，小球在圆桶中上升的高度不可能为（　　）

• A． 等于$\frac{v^2}{2g}$
• B． 小于$\frac{v^2}{2g}$
• C． 大于 $\frac{v^2}{2g}$
• D． 等于2R

Answer 1

分析 小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，在运动的过程中小球的机械能守恒，根据机械能守恒可以分析小球能达到的最大高度．

解答 解：小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，
小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到某处小球速度为0，
根据机械能守恒此时有$\frac{1}{2}$mV²=mgh，解得h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，
另一可能是速度较大，小球滑出弧面做斜抛，到最高点还有水平速度，则此时小球所能达到的最大高度要小于$\frac{{v}^{2}}{2g}$．
题目要求选不可能的，故选：C．

点评 本题需要注意的是小球的运动有两种可能的情况，一是速度较小，小球的动能可以全部转化为势能，二是速度较大，小球还有一定的动能没有转化成势能，此时的高度就要小了．