题目内容
在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△Ek，重力对线框做功的绝对值为W1，安培力对线框做功的绝对值为W2，下列说法中正确的有（ ）| A、v2=4v1 | B、v2=v1 | C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能减小了W2 | D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek=W2-W1． |
分析：结合线框所受重力沿斜面方向的分力与安培力相等，求出速度的大小，从而得出两个速度之比．根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量，求出机械能的变化量．根据动能定理求出线框动能的变化量．
解答：解：A、当安培力与重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等时，线框做匀速运动，则ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，有：mgsinθ=
．ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab、dc两边都切割产生感应电动势，回路中总电动势为2BLv2，两边都受到安培力，则有 mgsinθ=
．则得到，v1=4v2．故A、B错误．
C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，除重力以外电场力做功为-W2，则机械能减小了W2．故C正确．
D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，根据动能定理得，△Ek=W2-W1．故D正确．
故选：CD．
| B2L2v1 |
| R |
| 4B2L2v2 |
| R |
C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，除重力以外电场力做功为-W2，则机械能减小了W2．故C正确．
D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，根据动能定理得，△Ek=W2-W1．故D正确．
故选：CD．
点评：导体切割磁感线运动时，要抓住受力平衡及能量的转化及守恒的关系进行分析判断； 在分析能量关系时一定要找出所有发生变化的能量，增加的能量一定等于减少的能量．
练习册系列答案
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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时 ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度 v1做匀速直线运动；t2时ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的有（ ）
在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场和宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）| A、当ab边刚越好JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ | ||||
| B、导线框两次匀速直线运动的速度v1：v2=4：1 | ||||
| C、从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少 | ||||
D、从t1到t2的过程中，有
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