题目内容
如图所示，将一小物体从斜面顶端A点静止起释放，物体沿斜面下滑，经斜面底端C点滑上水平面，最后通过水平面上B点，斜面高度为h，A、B两点的水平距离为s，不计物体滑过C点时的能量损失．若已知斜面、平面与小物体间的动摩擦因数都为μ，斜面倾角θ未知，则物体滑到B点时的速度大小为分析：物体从A滑至B的过程中，只有重力和摩擦力做功，根据几何关系求出各力做功，根据动能定理求解即可，因为物体从A至C做初速度为0的匀加速直线运动，从C至B做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动关系可知两段过程中的平均速度相同，则运动时间之比等于位移之比．
解答：解：（1）从A至B的过程中只有重力和摩擦力做功，两力做的总功等于物体动能的变化．
由题意知重力做功WG=mgh，在斜面上摩擦力大小为f1=μmgcosθ，在水平面上摩擦力大小为f2=μmg，物体在斜面上下滑的距离x1=
，物体在水平面上滑动的距离x2=S-
，根据动能定理有：
mgh+(-f1x1)+(-f2x2)=
m
-0
代入数据可得：vB=
（2）物体从A至B做初速度为0的匀加速直线运动，则在AB段的平均速度
=
，在CB做匀减速直线运动，末速度为0则
=
，即在AB段和CB段的平均速度相等，故其运动时间之比即为位移大小之比．
从A至C位移大小为x1=
，从C至B位移大小为x2=S-
，所以有：
=
=
=
故答案为：
；h：（Ssinθ-hcosθ）
由题意知重力做功WG=mgh，在斜面上摩擦力大小为f1=μmgcosθ，在水平面上摩擦力大小为f2=μmg，物体在斜面上下滑的距离x1=
| h |
| sinθ |
| hcosθ |
| sinθ |
mgh+(-f1x1)+(-f2x2)=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
代入数据可得：vB=
| 2gh-2μgS |
（2）物体从A至B做初速度为0的匀加速直线运动，则在AB段的平均速度
. |
| vAB |
| vC |
| 2 |
. |
| vCB |
| vC |
| 2 |
从A至C位移大小为x1=
| h |
| sinθ |
| hcosθ |
| sinθ |
| tAB |
| tBC |
| x1 |
| x2 |
| ||
S-
|
| h |
| Ssinθ-hcosθ |
故答案为：
| 2gh-2μgs |
点评：从动能定理角度求解物体在B点的速度，根据匀变速直线运动的平均速度和时间位移的关系求解时间之比．
练习册系列答案
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，则物体将
如图所示，将一小物体从斜面顶端A点静止起释放，物体沿斜面下滑，经斜面底端C点滑上水平面，最后通过水平面上B点，斜面高度为h，A、B两点的水平距离为s，不计物体滑过C点时的能量损失．若已知斜面、平面与小物体间的动摩擦因数都为μ，斜面倾角θ未知，则物体滑到B点时的速度大小为________；若已知倾角为θ，而动摩擦因数μ未知，且物体滑到B点时恰好停止，则物体滑过斜面AC与滑过平面CB所用的时间之比为________．
