Question

7．已知某物体从静止释放，下落时受到的空气阻力与速度成正比，即f=kv，达到匀速的速度为10m/s，取g=10m/s²，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体下落过程做匀加速直线运动
• B． 物体下落过程，加速度越来越大
• C． 当速度为2m/s时加速度为8m/s²
• D． 从静止释放到速度为10m/s的过程中平均速度等于5m/s

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，确定物体受力情况从而判定其运动情况，根据v-t图象求平均速度大小问题．

解答 解：对物体进行受力分析可知，物体受重力和阻力作用下向下加速运动，根据牛顿第二定律有：
mg-kv=ma可知，物体运动的加速度a=$g-\frac{kv}{m}$
AB、据a=$g-\frac{kv}{m}$可知随着下落速度的增加，物体的加速度越来越小，故AB均错误；
C、据a=$g-\frac{kv}{m}$知，当物体匀速运动时，加速度为零，故可知k=$\frac{mg}{{v}_{m}}$，所以当物体的速度为2m/s时其加速度a=g$-\frac{kv}{m}$=$10-\frac{\frac{m×10}{10}×2}{m}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$，故C正确；
D、据a=$g-\frac{kv}{m}$知，物体下落时做加速度减小的加速运动，作出v-t图象有：

沿虚线匀加速运动的平均速度为5m/s，而沿实线加速度减小的加速运动的平均速度要大于匀加速运动的平均速度，故D错误．
故选：C．

点评 根据牛顿第二定律由阻力的变化情况分析物体下落的加速度变化情况，能根据v-t图象分析物体的平均速度，知道v-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体的位移．