题目内容
如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。
（1）求O点与直线MN之间的电势差；
（2）求图b中
时刻电荷与O点的水平距离；
（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，由动能定理uq=
，------------------------（2分）
u=
---------------------（2分）
（2）当磁场垂直纸面向外时，设电荷运动的半径为
：
由
得
，----------------------------------------------------------------（1分）
周期
；--------------------------------------------------------------------------------（1分）
当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径为：
,--------------------------------------------------------------------------------------------------------（1分）
周期
---------------------------------------------------------------------------------------（1分）
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图甲所示
时刻电荷与O点的水平距离
--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）
（3）电荷第一次通过MN开始，其运动的周期
，----------------------（1分）
根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，--------（1分）
此时电荷沿MN运动的距离
，--------------------------------------------------------（1分）
则最后7.5cm的距离如图乙所示，有：
。---------------------------（1分）
解得：
，---------------------------------------------------------------------------------------（1分）
故电荷运动的总时间
或（553π/45）×10-5s 或（12π+13π/45）×10-5s---------------------------------------------------------------------------------------------------------（2分）
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、
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、
，打点周期为T．则打点2时小车的速度
= ；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用
、
表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为 ．
为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出
图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为___________．
朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
粒子打击金箔得出了原子的核式结构模型
，方向与-y方向成30°，经磁场偏转后能够返回电场，离子重力不计。求：
