题目内容
在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长为L，用游标卡尺测得摆球的直径为d．
（1）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g= ．
（2）实验中有个同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的 ．
A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．单摆所用的摆球质量太大
C．把n次全振动的时间误作为（n+1）次全振动的时间
D．以摆线长作为摆长来计算．
（1）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
（2）实验中有个同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的
A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．单摆所用的摆球质量太大
C．把n次全振动的时间误作为（n+1）次全振动的时间
D．以摆线长作为摆长来计算．
分析：根据单摆周期公式推导出重力加速度的表达式然后逐一代入；
根据判断出重力加速度的表达式结合数学知识逐一判断各种做法会使测量值偏大还是偏小．
根据判断出重力加速度的表达式结合数学知识逐一判断各种做法会使测量值偏大还是偏小．
解答：解：单摆周期公式T=2π
，则g=4π2
（1）摆长l=L+
，周期T=
，代入整理得：g=
（2）A、振动中出现松动摆线增长，则摆长l的测量值偏小，由g表达式知会使g偏小，故A错误；
B、g值与摆球质量无关，故B错误；
C、把n次全振动的时间误作为（n+1）次全振动的时间，测t测量值偏小，周期T偏小，则g值偏大，故C正确；
D、以摆线长作为摆长，则l值偏小，测得的g值偏小，故D错误．
故选：C．
故答案为：（1）
（2）C．
|
| l |
| T2 |
（1）摆长l=L+
| d |
| 2 |
| t |
| n |
| 2n2π2(2L+d) |
| t2 |
（2）A、振动中出现松动摆线增长，则摆长l的测量值偏小，由g表达式知会使g偏小，故A错误；
B、g值与摆球质量无关，故B错误；
C、把n次全振动的时间误作为（n+1）次全振动的时间，测t测量值偏小，周期T偏小，则g值偏大，故C正确；
D、以摆线长作为摆长，则l值偏小，测得的g值偏小，故D错误．
故选：C．
故答案为：（1）
| 2n2π2(2L+d) |
| t2 |
点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．
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