Question

长1米的木板，质量为M=1Kg，静止在水平地面上．在木板最左端有一质量为m=2Kg的小物块，在沿水平向右、F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面的滑动摩擦系数分别为u₁=0.2、u₂=0.1．求把小物块从木板右端拉下去的过程中，木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出木块和木板的加速度，根据运动学公式，抓住位移之差等于木板的长度求出运动的时间，从而求出木板运动的位移．

解答：解：根据牛顿第二定律得，木块的加速度：a1=

F-μmg

m

=

10-0.2×20

2

m/s2=3m/s²．
木板的加速度：a2=

μ1mg-μ2(M+m)g

M

=

4-0.1×30

1

=1m/s²．
根据

1

2

a1t2-

1

2

a2t2=L，解得：t=1s．
所以木板运行的位：移x=

1

2

a2t2=

1

2

×1×1m=0.5m．
答：木板运动的位移为0.5m．

点评：解决本题的关键搞清木块木板的运动情况，抓住位移之差等于木板的长度，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．