Question

长1米的木板A，质量为M=1kg，静止在水平地面上．在木板最左端有一质量为m=2kg的小物块B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为μ₁=0.2，μ₂=0.1．在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：
（1）运动过程中A、B的加速度分别是多大？
（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出木块和木板的加速度，根据运动学公式，抓住位移之差等于木板的长度求出运动的时间，从而求出木板运动的位移．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，木块的加速度：a₁=

F-μmg

m

=

10-0.2×20

2

=3m/s²
木板的加速度：a₂=

μ1mg-μ2(M+m)g

M

=

0.2×20-0.1×(20+10)

1

=1m/s²
（2）由题意：

1

2

a₁t²-

1

2

a₂t²=L
得：t=1s
所以s₂=

1

2

a₂t²=

1

2

×1×1²=0.5m；
答：（1）运动过程中A、B的加速度分别是3m/s²和1m/s²；
（2）在此过程中木板运动的位移为0.5m．

点评：解决本题的关键搞清木块木板的运动情况，抓住位移之差等于木板的长度，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．