Question

如图所示，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上．质量为m的小球A从光滑弯曲轨道上的某一高度由静止释放，进入水平轨道后，与弹簧发生碰撞，当A、B两球距离最近时弹簧的弹性势能为E_P，则碰撞前A球的释放时离水平轨道的高度h=

2Ep

mg

．

Answer 1

分析：A接触弹簧后，A、B两球的总动量守恒，两球及弹簧组成的系统机械能守恒，两球距离最近时速度相同，根据两大守恒列式求出h．

解答：解：设A球接触弹簧前瞬间速度大小为v，两球距离最近时速度相同，设为v′．
根据动量守恒得：mv=2mv′
根据系统的机械能守恒得：

1

2

mv2=E_P+

1

2

?2mv′2
联立解得，

1

2

mv2=2E_P，
对于A球下滑，有mgh=

1

2

mv2
解得，h=

2Ep

mg

故答案为：h=

2Ep

mg

点评：本题是系统的动量守恒、机械能守恒的问题，关键要抓住两球距离最近时速度相同这个临界条件，运用两大守恒定律列式求解．