Question

随着国际油价持续走高，能源危机困扰着整个世界．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，打开自动充电装置，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以1 250J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，人车总质量为100kg．第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，设阻力恒定，求：
（1）第一次滑行的时间；
（2）第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能是多少？

Answer 1

分析：（1）车在粗糙的水平地面上滑行，受到滑动摩擦力的作用，假设为f，第一次关闭自充电装置，由图线①知道25m停止运动，动能变为0，则只有滑动摩擦力做负功f乘25m，根据功能关系，大小等于原来的初速度；然后根据动量定理求得滑行的时间；
（2）第二次启动自充电装置，由图线②知道10m停止运动，动能变为0，则滑动摩擦力做负功f乘10m，根据功能关系，大小等于初动能减去向蓄电池所充的电能E；根据功能关系列出两个等式，即可得解．

解答：解：（1）设阻力为F，由图象①可知：E_k=

1

2

mv²=Fs₁…①
代入数据得：F=50 N，v=5 m/s…②
根据动量定理：Ft=mv…③
代入数据解得：t=10 s…④
（2）根据能量守恒：E_k=Fs₂+E_充…⑤
代入数据得：E_充=750 J…⑥
答：（1）第一次滑行的时间是10s；
（2）第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能是750J．

点评：此题从图中看出物体滑行的距离，然后利用功能关系列式计算是解决此题的关键．