Question

12．在一个点电荷Q形成的电场中，建立如图甲所示的Ox坐标轴，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷所受电场力大小跟其电量的关系图象分别如图乙中直线a、b所示．如果放在A点的试探电荷带正电、放在B点的试探电荷带负电，则它们受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同．求：
（1）B点的电场强度的大小和方向．
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由．
（3）点电荷Q的位置坐标．

Answer 1

分析 首先据题境和场强方向的规定，判断点电荷Q的大体位置在AB两点之间，然后判断B点的场强大小和方向；据AB两点的场强大小和场强公式判断Q的位置坐标．

解答 解：（1）据图乙和场强的定义式可知：${E_B}=\frac{F_b}{q_b}=40$V/m
据场强方向的规定可知沿x轴负向．
（2）由于放在A点的试探电荷带正电、放在B点的试探电荷带负电，则它们受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，所以Q应在AB之间，且带负电．
（3）据图乙和场强的定义式可知：E_a=$\frac{{F}_{a}}{{q}_{b}}$=2.5V/m
设Q的位置坐标为x，据点电荷的场强公式得：E_a=$\frac{kQ}{（x-2）^{2}}$
                               E_b=$\frac{kQ}{（5-x）^{2}}$
联立以上代入数据解得：x=4.4m处 
答：1）B点的电场强度的大小和方向分别为40V/m，沿x轴的负方向．
（2）点电荷Q的电性为负电，理由在上面．
（3）点电荷Q的位置坐标x=4.4m处．

点评 本题考查场强的定义式和看图能力，首先据电荷在AB两点的受力情况判断Q的位置是解题的关键，基础题．