Question

把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水桶转到最高点时水不从桶里流出来，这时水桶的速率可以是（　　）

• A．

  2gl

• B．2

  gl

• C．

  gl

  2

• D．

  2gl

  2

Answer 1

分析：以水为研究对象，当水桶转到最高点时水恰好不从桶里流出来时，由水的重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出临界速度，当水桶的速度大于临界速度时，水都不从桶里流出来．

解答：解：设水桶转到最高点时水恰好不从桶里流出来时，水桶的速度为v，则由牛顿第二定律得
    mg=m

v2

l

，得到，v=

gl

当水桶的速度大于

gl

时，水也不从桶里流出来．
当水桶的速度小于

gl

时，水将从桶里流出来．
故选AB

点评：本题是竖直平面内圆周运动问题，最高点的临界条件是绳子的拉力恰好为零，临界速度v=

gl

．