Question

2．质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时不正确的是（　　）

• A． 小球对圆环的压力大小等于mg
• B． 重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力
• C． 小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$
• D． 小球的向心加速度大小等于g

Answer 1

分析 小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度．

解答 解：A、因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零．故A错误．
BCD、根据牛顿第二定律得，mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=ma，知向心力不为零，线速度v=$\sqrt{gR}$，向心加速度a=g．故BCD正确．
本题选择错误的，故选：A．

点评 解决本题的关键知道在最高点的临界情况，v$≥\sqrt{gR}$，运用牛顿第二定律进行求解