题目内容
【题目】如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0．4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8．
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．
【答案】（1）0．375 （2）
（3）0．2s
【解析】试题分析：（1）滑块由A到D过程，根据动能定理，
有： 
（3分）
代入数据解得： 
（1分）
（2）若使滑块能到达C点，根据牛顿第二定律： 
（1分）
代入数据解得： 
（1分）
从A到C的过程列动能定理: 
（1分）
代入数据解得： 
，所以初速度v0的最小值为
。 （1分）
（3）滑块离开C后做平抛运动，
水平方向： 
（1分）
竖直方向： 
（1分）
水平竖直位移间的关系： 
（1分）
代入后化简得: 
解得： 
（1分）
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