Question

18．劲度系数为k=10³N/m的轻弹簧长L=0.2m，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，另一端系一个质量为m=2kg的物体，当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转台以转速n=180r/min转动时，弹簧伸长了0.51m．

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量．

解答 解：n=180r/min=3r/s，
设小球做匀速圆周运动时弹簧长度为L′，此时弹簧的伸长量为L′-L，
据牛顿第二定律得：F=m（2πn）²L′
其中有：F=k（L′-L） 
解得：L′=0.71m
所以弹簧伸长了0.71-0.2=0.51m
故答案为：0.51

点评 此题将弹力与圆周运动结合在了一起，处理时的关键点时弹簧伸长后的长度是小球做圆周运动的半径．