Question

2．如图所示，在倾角θ=30°的绝缘斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电压为U=12V．一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度B=0.8T，方向垂直于斜面向下的匀强磁场中．金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，取g=10m/s²，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（i） 通过金属棒的电流；
（ii）滑动变阻器R接入电路中的阻值．

Answer 1

分析 （1）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值

解答 解：（i）有共点力平衡可知BIL=mgsin30°              
代入数据解得：I=0.5A
（ii）设变阻器接入电路的阻值为R，根据欧姆定律可得：$I=\frac{U}{R}$
代入数据解得：R=24Ω
答：（i） 通过金属棒的电流为0.5A；
（ii）滑动变阻器R接入电路中的阻值为24Ω

点评 本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题，关键在于安培力的分析和计算，比较容易．在匀强磁场中，当通电导体与磁场垂直时，安培力大小F=BIL，方向由左手定则判断．