题目内容
4．
如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m的滑雪运动员从高为h处的雪道顶端由静止开始匀加速下滑，加速度为$\frac{1}{3}$g，在他下滑到底端的过程中（ ）| A． | 运动员减少的重力势能全部转化为动能 | |
| B． | 运动员获得的动能为$\frac{1}{3}$mgh | |
| C． | 运动员克服摩擦力做功为$\frac{2}{3}$mgh | |
| D． | 运动员减少的机械能为$\frac{1}{3}$mgh |
分析 由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量．
解答 解：A、若物体不受摩擦力，则加速度应为a'=gsin30°=$\frac{1}{2}$g，而现在的加速度为$\frac{g}{3}$，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；
B、运动员运动员下滑的距离：L=$\frac{h}{sin30°}$=2h；
由运动学公式可得：V2=2aL，得：V=$\sqrt{2aL}$=$\sqrt{\frac{4gh}{3}}$； 动能为：Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{2mgh}{3}$，故B错误；
C、由动能定理可知mgh-Wf=Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{2mgh}{3}$，解得Wf=$\frac{1}{3}$mgh； 故C错误；
D、机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为$\frac{mgh}{3}$，故D正确；
故选：D．
点评 在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量．
练习册系列答案
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如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 （不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于$\frac{T}{2}$（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（ ）| A． | $\frac{T}{10}$ | B． | $\frac{T}{8}$ | C． | $\frac{T}{6}$ | D． | $\frac{T}{4}$ |