Question

如图所示，轻质弹簧的劲度系数为200N/m，它水平拉着一个重为20N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，问：
（1）物体与水平面的动摩擦因数为多少？
（2）在弹性限度内，当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的摩擦力为多大？

Answer 1

分析：物体在水平面上做匀速直线运动，受到重力、水平面的支持力、滑动摩擦力和弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的拉力，根据平衡条件可知，滑动摩擦力与拉力大小相等，支持力与重力大小相等，由f=μF_N求出动摩擦因数．当弹簧的伸长量增大时，弹簧的拉力增大，而滑动摩擦力不变．

解答：解：
（1）根据胡克定律得，弹簧的拉力F=kx，
由平衡条件得
   滑动摩擦力f=F
    支持力F_N=G
又f=μF_N，联立代入得到 
   μ=

kx

G

=

200×0.04

20

=0.4
（2）由于动摩擦因数μ不变，物体对地面的压力大小F_N不变，则滑动摩擦力f不变，f=μG=8N
答：（1）物体与水平面的动摩擦因数为0.4；
    （2）在弹性限度内，当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的摩擦力仍为0.8N．

点评：对于物体的平衡问题，首先确定研究对象，其次分析物体受力情况，再根据平衡条件列方程求解．