题目内容

（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是
 
．
A．机械波和电磁波都能在真空中传播
B．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测
C．根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
D．两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的
（2）如图1所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s，则x=1.5m处质点的振动函数表达式y=
 
cm，x=2.0m处质点在0-1.5s内通过的路程为
 
cm．
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（3）如图2所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=
3
，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角i=60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑，求两光斑之间的距离L．
分析：（1）本题应抓住机械波和与电磁波的特点、相对论和干涉等知识进行分析．铁路、民航等安检口使用x射线对行李内物品进行检测．
（2）由图读出波长，由波速公式求出周期；根据x=1.5m处质点的振动状态，得到振动函数表达式y．根据时间1.5s与周期的倍数关系，求解质点通过的路程．
（3）画出光路图，求出光线在O点的折射角和反射角，由几何知识求出两个光斑之间的距离L．
解答：解：（1）A、机械波必须借助于介质才能传播，在真空中不能传播，而电磁波传播的是电磁场，电磁场本身就是一种物质，不需要借助于其他物质作为媒介传播，真空中也能传播．故A错误．
B、红外线热效应显著，而穿透本领较弱，不能用来安检，铁路、民航等安检口使用x射线线对行李内物品进行检测．故B错误．
C、根据相对论的基本原理得知：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．故C正确．
D、两列波发生干涉时，振动加强区域与减弱区域是相互间隔，是稳定不变的．故D正确．
故选CD
（2）由图读出波长λ=2m，由波速公式v=
λ
T
得该波的周期T=
λ
v
=
2
2
s=1s；该波的振幅为A=5cm．
t=0时刻，x=1.5m处质点处于负向最大位移处，它将余弦规律振动，则其振动函数表达式y=-Acos
2π
T
t=-5cos2πt（cm）
时间t=1.5s=1.5T，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，则在1.5s时间内x=2m处质点通过的路程为S=1.5×4A=6×5cm=30cm
（3）画出如图精英家教网光路图，设折射角为r．
根据折射定律
n=
sini
sinr

解得r=30°
根据光的反射定律　反射角β=60°
由几何知识得，两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=
40
3
3
cm≈0.23m
故答案为：
（1）CD
（2）-5cos2πt、30  
（3）两个光斑PQ之间的距离为0.23m．
点评：关于几何光学的问题，关键要能正确作出光路图．此题根据题意在水平屏幕MN上出现两个光斑是由于激光a在O点同时发生折射和反射形成的，作出光路图．
练习册系列答案
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（1）图一中所示是用光学的方法来检查一物体表面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查的物体，C为单色入射光．如要说明能检查平面平整程度的道理，则需要用到下列哪些光学概念？
A
A

A．反射和干涉B．全反射和干涉
C．反射和衍射D．全反射和衍射
（2）下列说法中正确的是
CD
CD

A．x射线穿透物质的本领比γ射线更强
B．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变
C．狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关
D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接受到声波的频率可能发生变化
（3）在某介质中形成一列简谐波，波向右传播，在0.1s时刻刚好传到B点，波形如图二中实线所示，且再经过0.6s，P点也开始振动．

求：
①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
B、（选修模块3-5）
（1）．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示．

下列说法中正确的是
B
B

A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了波尔的原子模型
（2）从氢气放电管可以获得氢原子光谱．1885年瑞士中学教师巴尔末对当时已发现的在可见光区的谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示．如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作：
1
λ
=Rn(
1
22
-
1
n2
)(n=3，4，5，6，…)(RH为常数）
自巴尔末系发现后，人们又在紫外区和红外区发现了一些新的谱线，这些谱线也可以用类似巴尔末的简单公式来表示，例如赖曼系公式：
1
λ
=RH(
1
12
-
1
n2
)(n=2，3，4，5，…)（RH为常数）
1913年丹麦物理学家玻尔提出了著名的原子结构和氢光谱理论．上述两个公式中的n在波尔理论中被称为量子数．玻尔氢原子理论的能级图如图所示．

阅读了上面的资料后，你认为巴尔末系是氢原子能级图中的
B
B

A．线系I    B．线系II    C．线系III D．线系IV
（3）在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d．设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．
（2010?盐城一模）B（选修模块3-4）

（1）A、B为同一波源发出的两列波，某时  刻在不同介质、相同距离上的波形如图所示．则两列波的波速之比υA：υB是
C
C

A.1：3   B.1：2  C.2：1  D.3：1
（2）根据气体吸收谱线的红移现象推算，有一类星体远离我们的速度高达到光速c的80%，即每秒24万公里．则在该类星体上测得它发出光的速度是
c
c
，我们观测到它的体积比它实际体积
小
小
（填“大”或“小”），该类星体上的π介子平均寿命比在地球上
长
长
（填“长”或“短”）．
（3）如图所示是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速．
（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是
 
．
A．全息照相利用了激光相干性好的特性
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现地球上的时间进程变慢了
D．X射线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象
（2）一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时刻刚好传到x=6m处，如图1所示，已知波速v=10m/s，则图中P点开始振动的方向沿
 
（选填“+y”或“-y”）方向，该点的振动方程为y=
 
cm．
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（3）一束单色光由空气入射到某平板玻璃表面，入射光及折射光光路如图2所示．求该单色光在玻璃中的临界角．
选做题（请从A、B和C三小题中选定一小题作答．）
A．（选修模块3-3）B．（选修模块3-5）C．（选修模块3-4）
（l）下列有关光现象的说法中正确的是
 
      A．同种介质中，光波长越短，传播速度越快
B．宇航员驾驶一艘接近光速的宇宙飞船飞行时，他不能感知自身质量的增大    C．薄膜干涉条纹可以看着是等厚线
D．眼睛直接观察全息照片可以看到立体图象
（2）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处．在t1=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t2=
 
s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t3=0.9s时，质点P的位移为
 
cm． 
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（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
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（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是
 

A．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率一定发生变化
B．狭义相对论指出：电磁相互作用在真空中的传播速度c是自然界中速度的极限
C．家用微波炉的工作应用了一种电磁波，而军用雷达的工作应用了一种脉冲超声波
D．大豆色拉油中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向油时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故
精英家教网（2）图甲为某一简谐横波在t=0时刻的波动图象，P为其传播方向上的一个质点，图乙为质点P的振动图象．根据图象可知：波的传播速度为
 
m/s，波沿x轴的
 
方向传播（选填“正”或“负”），质点P振动12s所通过的路程为
 
m．
（3）如图ABC为等腰三棱镜的横截面，已知顶角A为60°，图中EF∥BC，一束光线在AB边上的入射角为45°，真空中的光速为c．试求光在该种介质中的折射率n及传播速度v．
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