Question

20．船在静水中的速度为3.0m/s，它要渡过宽度为30m的河，河水的流速为2.0m/s，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 船不能到达对岸
• B． 船渡河的速度一定为5.0m/s
• C． 船到达对岸所需的最短时间为10s
• D． 若船头垂直河岸运动，船到达中途时水流速度突然变大，则小船过河时间变大

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

解答 解：A、因船在静水中的速度大于河水的流速，无论河宽多少，船能渡过此河，故A错误；
B、根据速度的合成，可知，船的合速度小于5.0 m/s，故B错误，
C、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$s=10s，故C正确；
D、由C选项分析，可知，若船头垂直河岸运动，小船过河时间与水流速度无关．故D错误；
故选：C．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．