Question

15．海滨浴场的滑梯从顶端到入水处的距离 （即滑梯长度）为12m，一人从滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，第1秒内通过的路程是0.75m，求：
（1）从顶端开始到入水所需要的时间是多少？
（2）此人刚入水时的速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出人的加速度，结合位移时间公式求出入水的时间，
（2）根据速度时间公式求出入水的速度．

解答 解：（1）根据${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$得，
人的加速度$a=\frac{2{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×0.75}{{1}_{\;}^{2}}=1.5m/{s}_{\;}^{2}$；
根据x=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得，
$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×12}{1.5}}=4s$，
（2）入水的速度v=at=1.5×4m/s=6m/s．
答：（1）从顶端开始到入水所需要的时间是4s
（2）此人刚入水时的速度大小是6m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．