Question

如图所示，有一带正电小球，从竖直面A点正上方的某点O以某一初速度平抛，落地点为B点（不计空气阻力）；今在竖直平面所在的空间上加一个竖直向上的匀强电场后，小球仍从O点以相同的初速度平抛该带电小球，小球落地点为C点，测得AC=2AB．已知小球的重力为mg，小球所带电荷电量为q，求：电场强度E的大小？

Answer 1

分析：对于平抛运动和类平抛运动都可以运用运动的分解法研究，只是小球在电场中类平抛运动的加速度要由牛顿第二定律求解．

解答：解：设O点距A点高度为h，AB的距离为S，下落时间为t，初速度为v₀，
则无电场时小球做平抛运动时，有：
  水平方向：s=v₀t₁
竖直方向：h=

1

2

g

t

2 1

  
得：s=v0

2h g

．
有电场时小球做类平抛运动时，有：
  水平方向：2s=v₀t₂    
  竖直方向：h=

1

2

a

t

2 2

   
根据牛顿第二定律得：a=

mg-Eq

m

  
代入得：2s=v0

2hm mg-Eq

 
联立解得：E=

3mg

4q

 
答：电场强度E的大小为

3mg

4q

．

点评：解答本题关键要熟练运用运动的分解法处理平抛运动和类平抛运动，抓住两个运动的关系进行求解．