题目内容

18．细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩（小球与弹簧不连接），小球静止时弹簧在水平位置，如图1所示．将细绳烧断后，下列说法中正确的是（　　）
A．小球立即开始做自由落体运动
B．小球离开弹簧后做匀变速运动
C．小球运动的加速度先比重力加速度小，后来和重力加速度相等
D．小球离开弹簧后做平抛运动

分析 对小球受力分析可知，在与弹簧接触时，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动．

解答 解：A、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是自由落体运动，故A错误．
B、小球离开弹簧后，只受到重力的作用，所以是匀变速运动，所以B正确．
C、小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并且大于重力的大小，所以开始时加速度的大小要比重力加速度大，故C错误．
D、小平抛运动在竖直方向上是只受重力的作用，由A的分析可知，小球并不是平抛运动，故D错误．
故选：B

点评 对小球受力分析，根据球的受力的情况来判断小球的运动的情况，要注意的是在与弹簧分离之前，弹簧的弹力是不断减小的．

练习册系列答案
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8．下列关于质点的说法正确的是（　　）
A．研究日食时，可以把太阳看成质点
B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点
C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点
D．原子核很小，必须把它看成质点
9．由粗糙的水平杆OP与光滑的竖直杆OQ组成的绝缘直角支架如图放置，在OP杆、OQ杆上套有带等量异种电荷的小球a、b，两个小球质量都为m，两个小球距O点的距离分别为4L、3L时恰能平衡．（a、b小球可视为质点）下列说法正确的是（　　）
A．杆对a球的弹力为2mg
B．OQ杆对b球的弹力为$\frac{3}{5}$mg
C．OP杆对a球的摩擦力为$\frac{4}{3}$mg
D．现将a球缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡，与移动前相比，a、b小球之间距离减小了
6．如图所示，已知物体与三块材料不同的长方形板间的动摩擦因数分别为u、2u、3u，三块板长度均为L，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度V0从a点滑上第一块板，则物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来，在整个过程中三块板均保持静止；若让物体从d点以相问大小的初速度水平向左运动，三块木板仍能保持静止，则下列说法正确的（　　）
A．物体仍能运动到a点并停下来B．物体不能运动到a点
C．物体两次经过b点时速度大小相等D．物体两次经过c点时速度大小相等
13．如图甲所示为两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图．

（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动．若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适．
（2）平衡摩擦力后，在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力．
（3）接下来，两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度a与受到的合外力的关系．如图乙所示是根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象．设图中直线斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M为$\frac{k}{b}$．（重力加速度g不已知）
（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度a与其质量M的关系．他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a-$\frac{1}{M}$ 图线后，发现：当 $\frac{1}{M}$ 较大时，图线发生弯曲．于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是C
A．改画a与（M+m）的关系图线    B．改画a与 $\frac{m}{M}$ 的关系图线
C．改画a与 $\frac{1}{M+m}$ 的关系图线    D．改画a与$\frac{1}{M+{m}^{2}}$的关系图线
（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数．于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置如图丙所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a，并求出平均加速度$\overline{a}$，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．（用m、M、$\overline{a}$、g表示）
3．车厢中用细绳将球挂在车厢的光滑侧壁上，细绳与竖直侧壁成α角（已知），如图所示，车厢在平直轨道上向左行驶．当车厢以加速度g/4向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F是未知量）．求：
（1）当车厢侧壁受到的压力等于4F时，说明车向左运动的情况是怎样的？
（2）当车厢以加速度g/2向左加速行驶时，细绳的拉力等于多少？
10．如图所示，有一倾斜放置的传送带，当它未开启时，将一物块自传送带的上端A点由静止释放后，它经t1时间下滑到底端B点，接触面上发热量为Q1；若开启传送带，使之顺时针运行且速度V保持不变，同一物块仍由A点静止释放，若仍能下滑到底端B点，设物块下滑的时间为t2，接触面发热量为Q2，对上述现象的分析和判断，正确的有（　　）
A．传送带顺时针开启时，物块有可能无法下滑
B．物块一定能下滑到B点，且有：t2＞t1、Q2＞Q1
C．物块一定能下滑到B点，且有：t2=t1、Q2＞Q1
D．物块一定能下滑到B点，且有：t2=t1、Q2=Q1
7．日常生活中，我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体，如图1所示，如果绳子的最大拉力为F，物体受到的重力为G，你能否用向量的知识，分析绳子受到的拉力F1的大小与两绳子之间的夹角θ的关系．
（1）当θ逐渐增大时|F1|的大小怎样变化，为什么？
（2）θ为何值时，|F1|最小，最小是多少？
（3）θ=120°时，求|F1|；
（4）如果绳子能承受的最大拉力为588N，|G|=882N，那么θ在什么范围内取值时，绳子才不会断？
（参考数据：取cos41°≈0.75，cos82°≈0.125）
8．把一个带正电荷量为3q的金属球A跟同样的但带负电荷量为5q的金属球B相碰，碰后两球带的电荷分别为（　　）
A．A球为+4q，B球为-4qB．A球为+5q，B球为-3q
C．A球为-q，B球为-qD．A球为+q，B球为+q

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