Question

如图所示，静止在水平面上的纸带上放一质量m为的小金属块（可视为质点），金属块离纸带右端距离为l，金属块与纸带间动摩擦因数为μ．现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动．求：
（1）金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
（2）要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件．

Answer 1

【答案】分析：（1）在抽动纸带的过程中，金属块相对于纸带向右运动，所以所受摩擦力向左．根据f=μF_N求出摩擦力的大小．
（2）要将纸带从金属块下水平抽出，临界情况是抽出纸带的瞬间，金属块与纸带的速度相等，根据运动学公式，抓住相对位移等于l求出临界速度，从而得出纸带的速度v应满足的条件．
解答：解：（1）金属块与纸带达到共同速度前，金属块受到的摩擦力为：
f=μmg 方向向左．
（2）设抽出纸带的最小速度为v，即纸带从金属块下抽出时金属块的速度恰好等于v．
对金属块：f=ma
v=at
金属块发生的位移
纸带发生的位移s₂=vt
两者相对位移s₂-s₁=l
解得
故要抽出纸带，纸带的速度．
答：（1）金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小为μmg 方向向左．
（2）纸带的速度v应满足．
点评：解决本题的关键找出该问题的临界情况，综合运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．