Question

7．如图是自行车传动机构的示意图．假设脚跟板每2s转1圈，已知花盘半径为a，飞轮半径为r，车轮半径为R，自行车在前进过程中与路面间不打滑，则自行车前进的速率为（　　）

• A． $\frac{πrR}{a}$
• B． $\frac{πra}{R}$
• C． $\frac{πRa}{r}$
• D． $\frac{πR}{ar}$

Answer 1

分析 大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要知道后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度

解答 解：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=$\frac{2π}{T}=π$rad/s，因为要测量自行车前进的速度，即车轮边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮花盘和飞轮边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：aω₁=rω₂，已知ω₁=πrad/s，则轮II的角速度ω₂=$\frac{πa}{r}$．
因为飞轮和车轮共轴，所以转动的ω相等即ω₃=ω₂，根据v=Rω可知，v=Rω₃=$\frac{πRa}{r}$，故C正确
故选：C

点评 解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等