题目内容
（2007?扬州模拟）科学家根据考察，比较一致地认为6560万年前地球上发生的那次生物大灭绝是由一颗直径大约为lOkm、质量为l×1012t的小行星以20～30km/s的速度砸到地球上而导致的．这次释放的能量相当于6×1013t的TNT炸药所放出的能量．现假设有一颗直径lkm的小行星（密度和速度都和那颗6560万年前与地球发生碰撞的小行星一样）撞上了地球，在碰撞中释放的能量大约相当于（ ）
分析：小行星撞击地球中动能转化为内能释放，根据动能表达式Ek=
mv2列式求解．
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解答：解：行星动能Ek=
mv2=
(ρ
πR3)v2；
两个行星的密度相同，速度相同，故动能之比等于直径的三次方之比，即：Ek1：Ek2=R13：R23；
行星TNT当量与动能成正比；
故行星TNT当量之比等于直径的三次方之比，即：m1：m2=R13：R23；
故m2=
?m1=6(
)3×6×1013t=×1010t；
故选C．
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两个行星的密度相同，速度相同，故动能之比等于直径的三次方之比，即：Ek1：Ek2=R13：R23；
行星TNT当量与动能成正比；
故行星TNT当量之比等于直径的三次方之比，即：m1：m2=R13：R23；
故m2=
| ||
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| 1km |
| 10km |
故选C．
点评：本题关键推导出行星动能与直径的三次方成正比，TNT当量与动能成正比，不难．
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