Question

（08年合肥市质检）（12分）如图所示，A、B为长度m的两块完全相同的长木板，静止在光滑的水平面上，小物块C置于B的右端，质量与A、B相等，与A、B间的动摩擦因数相同。现给小物块C以初速度m／s开始向左滑动，最后恰好能滑到B板的左端，与B保持相对静止，在此过程中B与A没有相碰。现再让B、C静止，C置于B的右端，木板A以初速度向右运动，与木板B发生瞬间碰撞，碰后A、B速度相同但不粘连。g取l0m／s²．求：

（1）C与B之间的动摩擦因数；

（2）碰后C在B上滑动的时间及最终B的速度大小。

 

 

 

 

Answer 1

解析：

（1）C和B保持相对静止时，共同速度为，由动量守恒和功能关系

 

                                         ①      1分

 

                                  ②      2分

 

联立①②并代入数值解得：

 

   

                                              ③

 

（2）解法1：A、B碰撞，A和B系统动量守恒

 

，则                              ④      1分

 

碰后A和B一起向右减速运动，C向右加速运动

 

m/s²                                  ⑤      1分

 

m/s²                                   ⑥      1分

 

设经时间，C滑到B的左端，有

                                             ⑦

 

                                       ⑧

 

                                              ⑨

 

联立④⑤⑥⑦⑧⑨并代入数值解得：

 

 

∵，∴取                                        ⑩      3分

 

此时，，

此后，C进入A板，在A上滑动，A、B分离。B的速度保持不变。

∴                                                   1分

解法2：

，则                                      1分

设C能滑到B的左端，

                                             1分

                          2分

解得及

∵舍去，∴                                  2分

s                                                        2分