Question

冲击摆装置是一个用细线悬挂着的砂箱，设其质量为M，用一质量为m的弹丸以水平速度击中砂箱，弹丸陷入箱内，使砂箱摆至某一高度．设砂箱的最大偏角为q ，如图所示，利用这个装置便可测出弹丸入射时的速度．试简述其物理过程并列出弹丸入射时速度的表达式．(设等效摆长为l)

Answer 1

答案：
解析：

设计意图：本题考查了系统的动量守恒和机械能守恒，同时也考查了学生的分析综合能力． 解析：用冲击摆测弹丸速度的过程涉及动量守恒和机械能守恒，但各自在不同阶段守恒． 弹丸射入砂箱过程中，射入过程时间极短，砂箱无明显位移．所以，该过程中系统(弹丸和砂箱)在水平方向不受外力，系统的总动量守恒，则有 mv0＝(m＋M)v                                                                                                        ① 弹丸射入砂箱后，随砂箱一起向右摆动，线的拉力不做功，只有重力做功，系统的机械能守恒．由机械能守恒定律，有 (m＋M)v2＝(m＋M)gl(1-cosq )                                                                                   ② 由①②解得弹丸入射速度为 v0＝ 易错点：弹丸和砂箱相互作用的过程动量守恒，弹丸与砂箱组成的系统向上摆起的过程中机械能守恒．但是全过程中机械能不守恒，但有相当多的学生误认为全过程机械能守恒，列出了以下错误的守恒方程：mv02 ＝ (m＋M)gl(1-cosq )，从而导致解题错误而失分． 答案：v0＝