Question

8．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线21m．该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．此路段允许行驶的最大速度为12m/s．下列说法中正确的是（　　）

• A． 如果立即做匀减速运动，汽车可能在绿灯熄灭前安全停在停车线内
• B． 如果立即做匀速运动，在绿灯熄灭前汽车可能安全通过停车线
• C． 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
• D． 如果距停车线5m处开始减速，汽车能安全停在停车线处

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式和速度位移公式判断汽车的位移和末速度．从而逐项分析判断．

解答 解：A、汽车如果立即做匀减速直线运动，匀减速运动的位移x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×5}m=6.4m$＜21m，运动的时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{8}{5}s=1.6s＜2s$，故A正确．
B、如果立即做匀速运动，绿灯熄灭前汽车的位移x=v₀t=8×2m=16m＜21m，故B错误．
C、如果立即做匀加速直线运动，绿灯熄灭前的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a′{t}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×2×4m$=20m＜21m，不能通过停车线，故C错误．
D、匀减速运动的位移x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×5}m=6.4m$＞5m，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键理清汽车的运动规律，结合速度时间公式、速度位移公式、位移时间公式进行求解，难度不大．