题目内容
【题目】一质量m＝2 kg的小滑块，以某一水平速度v从B点滑上水平传送带，如图所示．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2 m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3。当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：
(1)滑块刚滑上传送带时的速度大小；
(2)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。
【答案】（1）2m/s或2
m/s；（2）1.67J
【解析】
(1)若v<v0，滑块所受摩擦力对滑块做正功，
由动能定理得：μmg·L＝
mv02－mv2
代入数据解得：v＝2 m/s.
若v>v0，滑块所受摩擦力对滑块做负功
由动能定理得：－μmg·L＝mv02－mv2
代入数据解得：v＝2m/s.
(2)当v＝2 m/s时，设滑块从B到C用时为t，则
μmg＝ma，a＝μg＝3 m/s2
v0＝v＋at，
Q＝μmg(v0t－L)
代入数据解得：Q＝4 J.
当v＝2m/s时，同理可得：
Q＝μmg(L－v0t)≈1.67 J.
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