题目内容

12．如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到的库仑力一直不变
B．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
C．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
D．斜面对A的作用力一直增大

分析 分析地面对斜面C的摩擦力可以以A和C整体为研究对象，运用平衡条件列式分析；再对A分析受力，运用共点力平衡条件进行分析支持力的变化．

解答 解：A、由于P与A之间的距离大小不变，所以A受到的库仑力大小不变；但随P与A之间位置的变化，P对A的库仑力的方向发生变化．故A错误；
B、对A研究：P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，设该分力为F′，根据平衡条件，斜面对A的支持力为N=mgcosα+F′，可知N先增大后减小，故B正确；
C、以A和C整体为研究对象，设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为θ．根据平衡条件得：f=Fsinθ
由于F不变，θ减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小．故C错误；
D、以A为研究对象，则A受到重力、库仑力以及斜面对A的合力作用，根据共点力的平衡可知，斜面对A的作用力的和始终与重力、库仑力对A的作用力的和大小相等，方向相反．
由于P对A的库仑力的方向逐渐由水平转为竖直向下，即库仑力与重力之间的夹角从90°开始逐渐减小到0°，所以重力与库仑力的合力逐渐增大，所以斜面对A的作用力的和也逐渐增大．故D正确．
故选：BD

点评 本题关键对物体受力分析后，运用共点力平衡条件求解，分析时要抓住库仑力大小不变，方向改变．

练习册系列答案
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