题目内容
(09年厦门市质检) (12分)如图所示,边长为L的等边三角形ABc为两个有界匀强磁场的理想边界,三角形内的磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里,磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处,它将沿厶4的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v=
负电粒子(粒子重力不计)。求:
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(1) 从A射出的粒子第一次到达c点所用时间为多少?
(2) 带电粒子在题设的两个有界磁场中运动的周期。
解析:(1)带电粒子垂直进入磁场,做匀速圆周运动
① (1分)
② (1分)
将已知条件代入有
③ (1分)
从A射出的粒子第一次通过圆弧从A点到达C点的运动轨迹,可得
④ (2分)
⑤ (1分)
(2)带电粒子在一个运动的周期的运动轨迹如下图所示
粒子通过圆弧从C点运动至B点的时间为
⑥ (2分)
带电粒子运动的周期为
⑦ (2分)
解得:
⑧ (2分)
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(09年厦门市质检)(6分)某同学在探究“小车速度随时间变化规律”的实验时,设计的实验方案中选用了打点计时器,利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动。实验后,该同学选择了一条较为理想的纸带,测量数据后,通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如表格所示。
位置编号 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
时间:t/s | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | .04 | 0.5 |
速度:v/m.s | 0.42 | 0.67 | 0.92 | 1.16 | 1.42 | 1.76 |
(1) 分析表中数据,在误差允许的范围内,小车做 运动。
(2) 由于此次实验的原始纸带没有保存,另一同学想估算小车从位置O到位置5的位移,其估算方法如下:x:(0.42 ×0.1+0.67 × 0.1+0.92 ×0.1+1 .16 ×0.1+1.42×0.1)
m= 那么,该同学得到的位移 (选填“大于”、“等于”或“小于”)实际位移。
为了使估算的位移尽可能接近真实值,你认为采取什么方法更合适?(不必算出具体数据) 。